Упр.47 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 47. На шкале линейки нанесены только деления 0 см, 7 см и 11 см. Как, пользуясь этой линейкой, можно построить отрезок длиной: 1) 8 см; 2) 5 см?

Пусть на линейке можно откладывать отрезки длиной $$7$$ см и $$11$$ см. Тогда нужную длину можно получить как разность нескольких таких отрезков.

1) Построим два отрезка длиной $$11$$ см и два отрезка длиной $$7$$ см. Тогда

$$11\cdot 2-7\cdot 2=22-14=8.$$

Значит, можно построить отрезок длиной $$8$$ см.

2) Построим три отрезка длиной $$11$$ см и четыре отрезка длиной $$7$$ см. Тогда

$$11\cdot 3-7\cdot 4=33-28=5.$$

Значит, можно построить отрезок длиной $$5$$ см.

Ответ

1) $$8$$ см; 2) $$5$$ см.