Упр.47 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

На шкале линейки нанесены только деления $$0\text{ см}$$, $$7\text{ см}$$ и $$11\text{ см}$$. Как, пользуясь этой линейкой, можно построить отрезок длиной: 1) $$8\text{ см}$$; 2) $$5\text{ см}$$?

Пусть на линейке можно откладывать отрезки длиной $$7$$ см и $$11$$ см. Тогда нужную длину можно получить как разность нескольких таких отрезков.

1) Построим два отрезка длиной $$11$$ см и два отрезка длиной $$7$$ см. Тогда

$$11\cdot 2-7\cdot 2=22-14=8.$$

Значит, можно построить отрезок длиной $$8$$ см.

2) Построим три отрезка длиной $$11$$ см и четыре отрезка длиной $$7$$ см. Тогда

$$11\cdot 3-7\cdot 4=33-28=5.$$

Значит, можно построить отрезок длиной $$5$$ см.

Ответ

1) $$8$$ см; 2) $$5$$ см.