Упр.46 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 46. На шкале линейки нанесены только деления 0 см, 5 см и 13 см (рис. 42). Как, пользуясь этой линейкой, можно построить отрезок длиной: 1) 3 см; 2) 2 см; 3) 1 см?

Обозначим длины данных на линейке отрезков: $$5\text{ см}$$ и $$13\text{ см}.$$ Тогда нужные отрезки можно получить вычитанием.

1) Отрезок длиной $$3\text{ см}$$.
Построим отрезок длиной $$13\text{ см}$$ и вычтем из него два отрезка длиной $$5\text{ см}$$:

$$13-5\cdot 2=13-10=3.$$

Значит, можно построить отрезок длиной $$3\text{ см}.$$

2) Отрезок длиной $$2\text{ см}$$.
Построим три отрезка длиной $$5\text{ см}$$ и вычтем из них отрезок длиной $$13\text{ см}$$:

$$5\cdot 3-13=15-13=2.$$

Значит, можно построить отрезок длиной $$2\text{ см}.$$

3) Отрезок длиной $$1\text{ см}$$.
Построим два отрезка длиной $$13\text{ см}$$ и вычтем из них пять отрезков длиной $$5\text{ см}$$:

$$13\cdot 2-5\cdot 5=26-25=1.$$

Значит, можно построить отрезок длиной $$1\text{ см}.$$

Ответ

$$3\text{ см}$$ — $$13-5-5$$;
$$2\text{ см}$$ — $$5+5+5-13$$;
$$1\text{ см}$$ — $$13+13-5-5-5-5-5.$$