Упр.458 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

В прямоугольном треугольнике $$DEF$$ гипотенуза $$DE$$ равна $$18\text{ см}$$, угол $$D=30^\circ$$. Найдите катет $$FE$$.

Подробный ответ

В прямоугольном треугольнике $$DFE$$ угол $$F$$ равен $$90^\circ$$, а угол $$D$$ равен $$30^\circ$$. Значит, это треугольник с углом $$30^\circ$$, и катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы.

Следовательно,

$$FE=\frac{1}{2}DE.$$

Подставим значение $$DE=18$$ см:

$$FE=\frac{1}{2}\cdot 18=9\text{ см}.$$