Упр.451 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Можно ли утверждать, что если две стороны и высота, проведённая к третьей стороне, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте, проведённой к третьей стороне, другого треугольника, то эти треугольники равны?

Подробный ответ

Нет, утверждать этого нельзя.

Пусть в первом треугольнике $$ABC$$ высота $$CH$$ проведена к стороне $$AB$$, а во втором треугольнике $$A’B’C’$$ высота $$C’H’$$ проведена к стороне $$A’B’$$. По условию

$$AC=A’C’, \quad BC=B’C’, \quad CH=C’H’.$$

Но этих данных недостаточно, чтобы однозначно определить треугольник. При одинаковых двух сторонах и высоте к третьей стороне вершина может располагаться по-разному относительно основания, поэтому получаются не обязательно равные треугольники.

Ответ: нет.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.5 / 5

Другие учебники