Упр.44 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Какое наименьшее количество внутренних точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 41, чтобы на каждом из них было отмечено по две внутренние точки?

Чтобы на каждом отрезке было отмечено по две внутренние точки, выгодно ставить точки в общих частях отрезков: одна и та же точка может считаться сразу для нескольких отрезков.

Тогда для каждого рисунка считаем минимальное число точек по числу неперекрывающихся «групп» отрезков:

• рисунок а: $$N=2+2=4$$;
• рисунок б: $$N=1+(1+1)=3$$;
• рисунок в: $$N=1+(1+1+1)=4$$;
• рисунок г: $$N=1+1+1=3$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$3$$; в) $$4$$; г) $$3$$.