Упр.428 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Один из острых углов прямоугольного треутольника равен 43°. Найдите второй острый угол.

Пусть $$\angle a=43^\circ$$, $$\angle c=90^\circ$$ — углы прямоугольного треугольника, а $$\angle b$$ — второй острый угол.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$\angle a+\angle b+\angle c=180^\circ$$

Подставим известные значения:

$$43^\circ+\angle b+90^\circ=180^\circ$$

$$\angle b=180^\circ-133^\circ=47^\circ$$

Ответ

$$47^\circ$$