Упр.415 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Одна сторона треугольника равна 2,8 см, а вторая — 0,6 см. Найдите третью сторону этого треугольника, если ее длина, выраженная в сантиметрах, равна целому числу.

Пусть $$a=2{,}8$$ см, $$b=0{,}6$$ см, а третья сторона равна $$c$$ см, причём $$c$$ — целое число.

По неравенству треугольника:

$$a+b>c,\quad a+c>b,\quad b+c>a.$$

Подставим данные:

$$2{,}8+0{,}6>c,$$

$$2{,}8+c>0{,}6,$$

$$0{,}6+c>2{,}8.$$

Получаем:

$$3{,}4>c,$$

$$c>-2{,}2,$$

$$c>2{,}2.$$

Значит,

$$2{,}2<c<3{,}4.$$

Так как $$c$$ — целое число, то подходит только $$c=3$$.

Ответ

$$3$$ см.