Упр.40 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 40. На прямой отмечены точки А, В и С так, что АВ = 15 см, АС = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и АС.

Обозначим середину отрезка $$AB$$ через $$M$$, а середину отрезка $$AC$$ — через $$N$$.

Так как $$M$$ — середина $$AB$$, то

$$AM=\frac{AB}{2}=\frac{15}{2}=7{,}5\text{ см}.$$

Так как $$N$$ — середина $$AC$$, то

$$AN=\frac{AC}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}.$$

Точки $$A$$, $$C$$, $$B$$ лежат на одной прямой, причём $$C$$ находится между $$A$$ и $$B$$, поэтому расстояние между серединами отрезков $$AB$$ и $$AC$$ равно

$$MN=AN-AM=7{,}5-4{,}5=3\text{ см}.$$

Ответ: $$3\text{ см}$$.