Упр.39 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 39. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите отрезок ВС, если АВ = 24 см, АС = 32 см. Сколько решений имеет задача?

Так как точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой, возможны два случая.

1) Точка $$B$$ лежит между точками $$A$$ и $$C$$. Тогда

$$AC=AB+BC.$$

Подставим данные:

$$32=24+BC,$$

$$BC=32-24=8\text{ см}.$$

2) Точка $$A$$ лежит между точками $$B$$ и $$C$$. Тогда

$$BC=AB+AC.$$

Подставим данные:

$$BC=24+32=56\text{ см}.$$

Других расположений точек на одной прямой при данных длинах нет.

Ответ

$$BC=8\text{ см}$$ или $$56\text{ см}$$; задача имеет $$2$$ решения.