Упр.37 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 37. Отрезки ME и FN равны (рис. 40). Докажите, что MF = EN.

Рассмотрим отрезок $$MF$$. Так как точка $$E$$ лежит между точками $$M$$ и $$F$$, то

$$MF=ME+EF.$$

По условию $$ME=FN$$, значит

$$MF=FN+EF.$$

Теперь рассмотрим отрезок $$EN$$. Так как точка $$F$$ лежит между точками $$E$$ и $$N$$, то

$$EN=EF+FN.$$

Следовательно,

$$MF=EF+FN=EN.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$MF=EN$$