Упр.363 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите углы при основании равнобедренного треутольника, если угол при вершине равен 104°.

Пусть $$\angle A$$ и $$\angle B$$ — углы при основании равнобедренного треугольника, а $$\angle C=104^\circ$$ — угол при вершине. Тогда по свойству равнобедренного треугольника

$$\angle A=\angle B.$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ,$$

$$\angle A+\angle A+104^\circ=180^\circ,$$

$$2\angle A=76^\circ,$$

$$\angle A=38^\circ.$$

Следовательно, оба угла при основании равны $$38^\circ$$.

Ответ: $$38^\circ$$ и $$38^\circ$$.