Упр.362 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Угол при основании равнобедренного треутольника равен 63°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, если каждый из них равен $$63^\circ$$, то

$$\angle A=\angle B=63^\circ.$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, поэтому

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ,$$

$$63^\circ+63^\circ+\angle C=180^\circ,$$

$$126^\circ+\angle C=180^\circ,$$

$$\angle C=180^\circ-126^\circ=54^\circ.$$

Ответ

$$54^\circ$$