Упр.360 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите углы равностороннего треугольника.

Пусть $$\angle A$$, $$\angle B$$ и $$\angle C$$ — углы равностороннего треугольника. Тогда по определению равностороннего треугольника все его стороны равны, а значит, равны и его углы:

$$\angle A=\angle B=\angle C.$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, поэтому

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ.$$

Так как все три угла равны, получаем

$$\angle A+\angle A+\angle A=180^\circ,$$

$$3\angle A=180^\circ,$$

$$\angle A=\frac{180^\circ}{3}=60^\circ.$$

Следовательно, все углы равностороннего треугольника равны $$60^\circ$$.

Ответ

$$60^\circ,\ 60^\circ,\ 60^\circ$$