Упр.36 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. Отрезки $$\mathrm{АВ}$$ и $$\mathrm{CD}$$ равны (рис. 39). Докажите, что отрезки $$\mathrm{АС}$$ и $$\mathrm{BD}$$ также равны.

Рассмотрим отрезок $$AB$$. Так как точка $$C$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$, то

$$AB=AC+CB.$$

Рассмотрим отрезок $$CD$$. Так как точка $$B$$ лежит между точками $$C$$ и $$D$$, то

$$CD=CB+BD.$$

По условию $$AB=CD$$, значит

$$AC+CB=CB+BD.$$

Вычтем из обеих частей равенства $$CB$$:

$$AC=BD.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$AC=BD$$.