Упр.356 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На рисунке 243 изображена очень сложная замкнутая ломаная. Она ограничивает некоторую часть плоскости (многоугольник). Каким образом, отметив на рисунке любую точку, как можно быстрее определить, принадлежит эта точка многоугольнику или нет?

Подробный ответ

Чтобы быстро определить, принадлежит ли отмеченная точка многоугольнику, проводят через неё любую прямую до края рисунка и считают, сколько раз эта прямая пересекает стороны замкнутой ломаной.

Если число пересечений нечётное, то точка лежит внутри многоугольника. Если число пересечений чётное, то точка лежит вне многоугольника.

Такой способ основан на том, что при переходе через границу многоугольника точка попадает то внутрь, то наружу области.

Ответ

Нужно провести через точку прямую к краю рисунка и посчитать число её пересечений с ломаной: нечётное число означает, что точка внутри многоугольника, чётное — что снаружи.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.5 / 5

Другие учебники