Упр.35 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 35. Точка К принадлежит отрезку CD, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и KD, если: 1) отрезок СК на 4 см меньше отрезка KD; 2) отрезок СК в 6 раз больше отрезка KD; 3) СК : KD = 3 : 4.

Так как точка $$K$$ принадлежит отрезку $$CD$$, то

$$CD=CK+KD.$$

1) Пусть $$KD=x$$ см, тогда $$CK=x-4$$ см. Получаем:

$$x+(x-4)=28$$

$$2x=32$$

$$x=16.$$

Значит, $$KD=16$$ см, а

$$CK=16-4=12$$ см.

2) Пусть $$KD=x$$ см, тогда $$CK=6x$$ см. Тогда

$$6x+x=28$$

$$7x=28$$

$$x=4.$$

Следовательно, $$KD=4$$ см, а

$$CK=6\cdot 4=24$$ см.

3) По условию $$CK:KD=3:4$$, значит, можно положить

$$CK=3x,\quad KD=4x.$$

Тогда

$$3x+4x=28$$

$$7x=28$$

$$x=4.$$

Следовательно,

$$CK=3\cdot 4=12$$ см,

$$KD=4\cdot 4=16$$ см.

Ответ

1) $$CK=12$$ см, $$KD=16$$ см; 2) $$CK=24$$ см, $$KD=4$$ см; 3) $$CK=12$$ см, $$KD=16$$ см.