Упр.348 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На рисунке 241 АВ||DE. Докажите, что угол BCD = углу ABC + угол CDE.

Через точку $$C$$ проведём прямую $$KN$$ так, что $$KN \parallel AB$$ и $$KN \parallel DE$$.

Тогда при секущей $$BC$$ получаем равенство накрест лежащих углов:

$$\angle ABC=\angle KCB.$$

При секущей $$DC$$ имеем:

$$\angle CDE=\angle KCD.$$

Теперь угол $$\angle BCD$$ состоит из двух смежных углов:

$$\angle BCD=\angle BCK+\angle KCD.$$

Подставим найденные равенства:

$$\angle BCD=\angle ABC+\angle CDE.$$

Что и требовалось доказать.