Упр.348 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. На рисунке 241 $$AB \parallel DE$$. Докажите, что $$\angle BCD = \angle ABC + \angle CDE$$.

Через точку $$C$$ проведём прямую $$KN$$ так, что $$KN \parallel AB$$ и $$KN \parallel DE$$.

Тогда при секущей $$BC$$ получаем равенство накрест лежащих углов:

$$\angle ABC=\angle KCB.$$

При секущей $$DC$$ имеем:

$$\angle CDE=\angle KCD.$$

Теперь угол $$\angle BCD$$ состоит из двух смежных углов:

$$\angle BCD=\angle BCK+\angle KCD.$$

Подставим найденные равенства:

$$\angle BCD=\angle ABC+\angle CDE.$$

Что и требовалось доказать.