Упр.332 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. На рисунке 233 $$m\parallel n$$, $$p\parallel k$$, угол $$1=50^\circ$$. Найдите углы $$2$$, $$3$$ и $$4$$.

Так как $$p \parallel k$$, а прямая $$m$$ является секущей, то соответственные углы равны:

$$\angle 2=\angle 1=50^\circ.$$

Так как $$m \parallel n$$, а прямая $$k$$ — секущая, то соответственные углы равны:

$$\angle 4=\angle 2=50^\circ.$$

Углы $$\angle 3$$ и $$\angle 4$$ — смежные, поэтому их сумма равна $$180^\circ$$:

$$\angle 3+\angle 4=180^\circ,$$

$$\angle 3+50^\circ=180^\circ,$$

$$\angle 3=130^\circ.$$

Ответ

$$\angle 2=50^\circ,\ \angle 3=130^\circ,\ \angle 4=50^\circ.$$