Упр.329 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

Пусть $$\angle a$$ и $$\angle b$$ — односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей. Тогда

$$\angle a=4\angle b.$$

Сумма односторонних углов равна $$180^\circ$$, значит

$$\angle a+\angle b=180^\circ.$$

Подставим $$\angle a=4\angle b$$:

$$4\angle b+\angle b=180^\circ,$$

$$5\angle b=180^\circ,$$

$$\angle b=\frac{180^\circ}{5}=36^\circ.$$

Тогда

$$\angle a=4\cdot 36^\circ=144^\circ.$$

Ответ

$$36^\circ,\ 144^\circ$$