Упр.32 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 32. Точка К является серединой отрезка MN. Можно ли совместить наложением: 1) отрезки МК и KN; 2) отрезки МК и МN?

Так как точка $$K$$ является серединой отрезка $$MN$$, то она делит его на два равных отрезка:

$$MK=KN.$$

1) Следовательно, отрезки $$MK$$ и $$KN$$ можно совместить наложением.

2) Отрезок $$MN$$ состоит из двух равных частей:

$$MN=MK+KN.$$

Так как $$MK=KN$$, то

$$MN=MK+MK=2MK.$$

Значит, $$MN$$ не равен $$MK$$, поэтому совместить наложением отрезки $$MK$$ и $$MN$$ нельзя.

Ответ

1) Да. 2) Нет.