Упр.317 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Угол $$\angle ABC$$ равен $$60^\circ$$, а угол $$\angle BCD$$ — $$120^\circ$$. Можно ли утверждать, что прямые $$AB$$ и $$CD$$ параллельны?

Если бы прямые $$AB$$ и $$CD$$ были параллельны, то при секущей $$BC$$ односторонние внутренние углы должны были бы в сумме давать $$180^\circ$$.

Проверим это:

$$\angle ABC=60^\circ,$$

$$\angle BCD=120^\circ.$$

Сумма этих углов равна

$$60^\circ+120^\circ=180^\circ.$$

Значит, по признаку параллельности прямых можно утверждать, что $$AB \parallel CD$$.

Ответ

Да, можно: $$AB \parallel CD$$.