Упр.317 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Угол ABC равен 60°, а угол BCD — 120°. Можно ли утверждать, что прямые АВ и CD параллельны?

Если бы прямые $$AB$$ и $$CD$$ были параллельны, то при секущей $$BC$$ односторонние внутренние углы должны были бы в сумме давать $$180^\circ$$.

Проверим это:

$$\angle ABC=60^\circ,$$

$$\angle BCD=120^\circ.$$

Сумма этих углов равна

$$60^\circ+120^\circ=180^\circ.$$

Значит, по признаку параллельности прямых можно утверждать, что $$AB \parallel CD$$.

Ответ

Да, можно: $$AB \parallel CD$$.