Упр.315 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Известно, что некоторая прямая m пересекает прямую а (рис. 221). Пересекает ли прямая m прямую b?

Так как прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, то по рисунку угол, смежный с углом $$140^\circ$$, равен

$$180^\circ-140^\circ=40^\circ.$$

Следовательно, прямая $$m$$ пересекает прямую $$a$$. Если бы прямая $$m$$ не пересекала прямую $$b$$, то через точку пересечения $$m$$ и $$a$$ можно было бы провести прямую, параллельную $$b$$, а значит и параллельную $$a$$, что невозможно.

Значит, прямая $$m$$ пересекает и прямую $$b$$.

Ответ

Да.