Упр.308 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Запишите, какие прямые на рисунке 216 являются параллельными, если угол 1 = 53°, угол 2 = 128°, угол 3 = 127°.

Проверим пары прямых по признакам параллельности: если сумма односторонних углов равна $$180^\circ$$, то прямые параллельны.

1) Для прямых $$a$$ и $$b$$:

$$\angle 1+\angle 2=53^\circ+128^\circ=181^\circ.$$

Сумма не равна $$180^\circ$$, значит, $$a$$ и $$b$$ не параллельны.

2) Для прямых $$a$$ и $$c$$:

$$\angle 1+\angle 3=53^\circ+127^\circ=180^\circ.$$

Сумма односторонних углов равна $$180^\circ$$, значит, $$a \parallel c$$.

3) Для прямых $$b$$ и $$c$$ соответствующие углы не равны, значит, $$b$$ и $$c$$ не параллельны.

Ответ

$$a \parallel c$$.