Упр.307 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На рисунке 215 укажите все пары параллельных прямых.

Подробный ответ

Проверим все возможные пары прямых по признаку параллельности: если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна $$180^\circ$$, то прямые параллельны.

1) $$a$$ и $$b$$: $$180^\circ-76^\circ=104^\circ \ne 94^\circ$$, значит, не параллельны.

2) $$a$$ и $$c$$: $$114^\circ \ne 94^\circ$$, значит, не параллельны.

3) $$a$$ и $$d$$: $$180^\circ-86^\circ=94^\circ$$, значит, эти прямые параллельны.

4) $$a$$ и $$m$$: $$94^\circ \ne 104^\circ$$, значит, не параллельны.

5) $$b$$ и $$c$$: $$180^\circ-114^\circ=66^\circ \ne 76^\circ$$, значит, не параллельны.

6) $$b$$ и $$d$$: $$86^\circ \ne 76^\circ$$, значит, не параллельны.

7) $$b$$ и $$m$$: $$180^\circ-104^\circ=76^\circ$$, значит, эти прямые параллельны.

8) $$c$$ и $$d$$: $$180^\circ-86^\circ=94^\circ \ne 114^\circ$$, значит, не параллельны.

9) $$c$$ и $$m$$: $$104^\circ \ne 114^\circ$$, значит, не параллельны.

10) $$d$$ и $$m$$: $$180^\circ-104^\circ=76^\circ \ne 86^\circ$$, значит, не параллельны.