Упр.306 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На каких из рисунков 214, а-г прямые m и n параллельны?

Чтобы определить, параллельны ли прямые $$m$$ и $$n$$, используем признак параллельности: если при пересечении двух прямых секущей соответствующие углы равны, то прямые параллельны.

1) Рисунок а. Один из углов равен $$52^\circ$$, тогда смежный с ним угол равен

$$180^\circ-52^\circ=128^\circ.$$

Соответствующие углы равны, значит, $$m \parallel n$$.

2) Рисунок б. Один из углов равен $$76^\circ$$, тогда смежный с ним угол равен

$$180^\circ-76^\circ=104^\circ.$$

Соответствующие углы не равны, значит, $$m$$ и $$n$$ не параллельны.

3) Рисунок в. Соответствующие углы равны, значит, $$m \parallel n$$.

4) Рисунок г. Соответствующие углы не равны, значит, $$m$$ и $$n$$ не параллельны.

Ответ

$$m \parallel n$$ на рисунках а и в.