Упр.305 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1) угол 3 = углу 6;
2) угол 2 = углу 6;
3) угол 4 = 125°, угол 6 = 55°;
4) угол 2 = 35° угол 5= 146°;
5) угол l = 98°, угол 6 = 82°;
6) угол 1 = 143°, угол 7 = 37°?

1) Если $$\angle 3=\angle 6,$$ то это соответственные углы, значит, прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны.

Ответ: да.

2) Если $$\angle 2=\angle 6,$$ то это накрест лежащие углы, значит, прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны.

Ответ: да.

3) $$\angle 4=125^\circ,\ \angle 6=55^\circ.$$ Тогда

$$\angle 4+\angle 6=125^\circ+55^\circ=180^\circ.$$

Односторонние углы в сумме дают $$180^\circ,$$ значит, $$a \parallel b.$$

Ответ: да.

4) $$\angle 2=35^\circ,\ \angle 5=146^\circ.$$

Так как $$\angle 3=\angle 2=35^\circ,$$ то

$$\angle 3+\angle 5=35^\circ+146^\circ=181^\circ.$$

Сумма односторонних углов не равна $$180^\circ,$$ значит, прямые $$a$$ и $$b$$ не параллельны.

Ответ: нет.

5) $$\angle 1=98^\circ,\ \angle 6=82^\circ.$$ Тогда

$$\angle 4=\angle 1=98^\circ,$$

и

$$\angle 4+\angle 6=98^\circ+82^\circ=180^\circ.$$

Следовательно, $$a \parallel b.$$

Ответ: да.

6) $$\angle 1=143^\circ,\ \angle 7=37^\circ.$$ Тогда

$$\angle 5=180^\circ-\angle 7=180^\circ-37^\circ=143^\circ,$$

значит, $$\angle 5=\angle 1.$$ Это соответственные углы, следовательно, $$a \parallel b.$$

Ответ: да.