Упр.304 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На каких из рисунков 212, а-г прямые а и b параллельны?

Чтобы определить, параллельны ли прямые $$a$$ и $$b$$, используем признаки параллельности прямых:

• если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;
• если соответственные углы равны, то прямые параллельны;
• если сумма односторонних углов равна $$180^\circ$$, то прямые параллельны.

Рассмотрим рисунки.

а) Накрест лежащие углы не равны, значит, прямые $$a$$ и $$b$$ не параллельны.

б) Соответственные углы равны, следовательно, прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны.

в) $$108^\circ + 72^\circ = 180^\circ$$, значит, сумма односторонних углов равна $$180^\circ$$, и прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны.

г) $$154^\circ + 16^\circ = 170^\circ$$, сумма односторонних углов не равна $$180^\circ$$, значит, прямые $$a$$ и $$b$$ не параллельны.

Ответ

б, в.