Упр.302 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На рисунке 210 укажите все пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Рассмотрим две параллельные прямые, пересечённые секущей. Тогда:

• накрест лежащие углы лежат по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми;
• односторонние углы лежат по одну сторону от секущей и между параллельными прямыми;
• соответственные углы занимают одинаковое положение при двух пересечениях секущей с параллельными прямыми.

По рисунку получаем:

1) Накрест лежащие углы: $$\angle STK \text{ и } \angle EKT; \quad \angle DTK \text{ и } \angle MKT.$$

2) Односторонние углы: $$\angle STK \text{ и } \angle MKT; \quad \angle DTK \text{ и } \angle EKT.$$

3) Соответственные углы: $$\angle STK \text{ и } \angle MKC; \quad \angle STO \text{ и } \angle MKT;$$

$$\angle DTK \text{ и } \angle EKC; \quad \angle DTO \text{ и } \angle EKT.$$

Ответ

Накрест лежащие: $$\angle STK \text{ и } \angle EKT; \ \angle DTK \text{ и } \angle MKT.$$
Односторонние: $$\angle STK \text{ и } \angle MKT; \ \angle DTK \text{ и } \angle EKT.$$
Соответственные: $$\angle STK \text{ и } \angle MKC; \ \angle STO \text{ и } \angle MKT; \ \angle DTK \text{ и } \angle EKC; \ \angle DTO \text{ и } \angle EKT.$$