Упр.300 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)
Проведите две прямые $$AB$$ и $$CD$$. Проведите прямую $$MK$$, пересекающую каждую из прямых $$AB$$ и $$CD$$. Обозначьте точку пересечения прямых $$AB$$ и $$MK$$ буквой $$O$$, а прямых $$CD$$ и $$MK$$ — буквой $$E$$.
Заполните пропуски в тексте:
1) углы $$AOM$$ и … соответственные;
2) углы $$AOE$$ и … соответственные;
3) углы $$AOE$$ и … накрест лежащие;
4) углы $$AOE$$ и … односторонние.
Укажите, какими углами (соответственными, накрест лежащими или односторонними) являются:
1) угол $$BOM$$ и угол $$DEM$$;
2) угол $$BOE$$ и угол $$DEM$$;
3) угол $$BOE$$ и угол $$OEC$$.
Рассмотрим прямые $$AB$$ и $$CD$$, пересечённые секущей $$MK$$ в точках $$O$$ и $$E$$.
При пересечении двух прямых секущей соответствующими называются углы, занимающие одинаковое положение относительно секущей и прямых; накрест лежащими — углы, лежащие по разные стороны секущей; односторонними — углы, лежащие по одну сторону секущей.
Тогда:
- $$\angle AOM$$ и $$\angle CEO$$ — соответственные;
- $$\angle AOE$$ и $$\angle CEK$$ — соответственные;
- $$\angle AOE$$ и $$\angle DEO$$ — накрест лежащие;
- $$\angle AOE$$ и $$\angle CEO$$ — односторонние.
Теперь определим пары углов:
- $$\angle BOM$$ и $$\angle DEM$$ — соответственные;
- $$\angle BOE$$ и $$\angle DEM$$ — односторонние;
- $$\angle BOE$$ и $$\angle OEC$$ — накрест лежащие.
Ответ
1) $$\angle AOM$$ и $$\angle CEO$$; 2) $$\angle AOE$$ и $$\angle CEK$$; 3) $$\angle AOE$$ и $$\angle DEO$$; 4) $$\angle AOE$$ и $$\angle CEO$$.
1) $$\angle BOM$$ и $$\angle DEM$$ — соответственные; 2) $$\angle BOE$$ и $$\angle DEM$$ — односторонние; 3) $$\angle BOE$$ и $$\angle OEC$$ — накрест лежащие.
