Упр.293 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Сколько можно провести отрезков, параллельных данной прямой, через точку, не принадлежащую этой прямой?

Пусть дана прямая $$a$$ и точка $$A$$, не лежащая на этой прямой.

Через точку $$A$$ можно провести только одну прямую $$b$$, параллельную прямой $$a$$.

На прямой $$b$$ можно выбрать сколько угодно точек по обе стороны от точки $$A$$ и отложить отрезки с концом в точке $$A$$. Все такие отрезки будут параллельны прямой $$a$$, так как лежат на прямой $$b$$.

Следовательно, через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести бесконечно много отрезков, параллельных этой прямой.

Ответ

Бесконечно много.