Упр.290 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Прямые а и b пересекаются. Можно ли провести такую прямую с, которая была бы параллельна прямой а и пересекала прямую b?

Возьмём на прямой $$b$$ любую точку $$M$$, не лежащую на прямой $$a$$. По следствию из теоремы о параллельных прямых через точку $$M$$ можно провести прямую $$c$$, параллельную прямой $$a$$.

Так как прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются, то точка их пересечения лежит на прямой $$b$$. Прямая $$c$$, проведённая через точку $$M$$ на $$b$$, пересечёт прямую $$b$$ в этой точке и при этом будет параллельна прямой $$a$$.

Следовательно, такую прямую провести можно.

Ответ

Да.