Упр.282 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Отметьте на прямой точки А, В и С. Поставьте вместо многоточия один из знаков «<», «>», «=», чтобы образовалась правильная запись: 1) $$AB+BC\ …\ AC$$; 2) $$AB+AC\ …\ BC$$; 3) $$AC+BC\ …\ AB$$.

Расположим точки на одной прямой в порядке A, C, B. Тогда точка C лежит между A и B.

По свойству длины отрезка на прямой имеем:

$$AB=AC+CB.$$

Отсюда:

$$AB+BC>AC,$$

так как к отрезку $$AB$$ прибавляется положительная длина $$BC$$;

$$AB+AC>BC,$$

так как к отрезку $$AB$$ прибавляется положительная длина $$AC$$;

$$AC+BC=AB.$$

Ответ

1) $$AB+BC>AC$$;
2) $$AB+AC>BC$$;
3) $$AC+BC=AB$$.