Упр.27 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 27. Найдите длину каждого из отрезков, изображённых на рисунке 35, если единичный отрезок равен отрезку: 1) АВ; 2) MN.

1) Если единичный отрезок равен $$AB$$, то:

$$AB=1$$

По рисунку 35 получаем:

$$ST=8,\quad EF=6,\quad KP=5,\quad MN=3,\quad CD=2,\quad AB=1.$$

2) Если единичный отрезок равен $$MN$$, то:

Так как $$MN=3$$, то один единичный отрезок равен $$\frac{1}{3}MN$$. Тогда длины всех отрезков делим на $$3$$:

$$ST=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3},\quad EF=\frac{6}{3}=2,\quad KP=\frac{5}{3},\quad MN=1,\quad CD=\frac{2}{3},\quad AB=\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) При единичном отрезке $$AB$$: $$ST=8,\ EF=6,\ KP=5,\ MN=3,\ CD=2,\ AB=1.$$

2) При единичном отрезке $$MN$$: $$ST=\frac{8}{3},\ EF=2,\ KP=\frac{5}{3},\ MN=1,\ CD=\frac{2}{3},\ AB=\frac{1}{3}.$$