Упр.269 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: В теоремах 4.1, 8.2, 9.1, 10.3, 11.2 укажите условие и заключение теоремы.

Укажем для каждой теоремы её условие и заключение.

1. Теорема 4.1.

   Условие: две прямые образуют смежные углы.

   Заключение: сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

2. Теорема 8.2.

   Условие: точка принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку.

   Заключение: эта точка равноудалена от концов отрезка.

3. Теорема 9.1.

   Условие: треугольник равнобедренный.

   Заключение: углы при основании равны.

   Условие: в равнобедренном треугольнике биссектриса проведена к основанию.

   Заключение: эта биссектриса является медианой и высотой треугольника.

4. Теорема 10.3.

   Условие: в треугольнике два угла равны.

   Заключение: этот треугольник равнобедренный.

5. Теорема 11.2.

   Условие: точка равноудалена от концов отрезка.

   Заключение: эта точка принадлежит серединному перпендикуляру к данному отрезку.

Ответ

1) Условие: смежные углы; заключение: их сумма равна $$180^\circ$$.
2) Условие: точка лежит на серединном перпендикуляре к отрезку; заключение: она равноудалена от концов отрезка.
3) Условие: треугольник равнобедренный; заключение: углы при основании равны. Условие: биссектриса проведена к основанию; заключение: она является медианой и высотой.
4) Условие: в треугольнике два угла равны; заключение: треугольник равнобедренный.
5) Условие: точка равноудалена от концов отрезка; заключение: она принадлежит серединному перпендикуляру к этому отрезку.