Упр.268 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Квадрат разрезали по диагоналям на четыре треугольника (рис. 189). Сложите из этих треутольников два квадрата.

Из четырёх получившихся при разрезании квадрата треугольников можно сложить два равных квадрата так, чтобы их стороны были диагоналями исходного квадрата.

Для этого соединяем по два треугольника так, чтобы их гипотенузы образовали стороны нового квадрата, а катеты — его диагонали. Тогда из всех четырёх треугольников получаются два одинаковых квадрата, расположенные симметрично относительно общей вершины.

Ответ: из данных четырёх треугольников можно сложить два квадрата, как показано на рисунке.