Упр.256 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На рисунке 185 треугольник ABC = треугольнику DCB, причём АВ = CD. Докажите, что треугольник ABD = треугольнику DCA.

Из равенства треугольников $$\triangle ABC$$ и $$\triangle DCB$$ следует равенство соответствующих сторон:

$$AC=BD.$$

Рассмотрим треугольники $$ABD$$ и $$DCA$$. У них:

• $$AB=CD$$ — по условию;
• $$BD=AC$$ — как соответствующие стороны равных треугольников;
• $$AD$$ — общая сторона.

Следовательно, $$\triangle ABD \cong \triangle DCA$$ по третьему признаку равенства треугольников.

Ответ

$$\triangle ABD \cong \triangle DCA.$$