Упр.254 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Докажите, что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и основание одного треугольника соответственно равны боковой стороне и основанию другого треугольника.

Так как треугольники $$\triangle ABC$$ и $$\triangle MNK$$ равнобедренные, то их боковые стороны равны:

$$AB=BC,$$

$$MN=NK.$$

По условию задачи:

$$AB=MN,$$

$$AC=MK.$$

Тогда в треугольниках $$ABC$$ и $$MNK$$ равны по три соответствующие стороны:

$$AB=MN,$$

$$BC=NK,$$

$$AC=MK.$$

Следовательно, $$\triangle ABC \cong \triangle MNK$$ по третьему признаку равенства треугольников.

Ответ

$$\triangle ABC \cong \triangle MNK$$.