Упр.253 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

На рисунке 184 $$AC=AD$$, $$BC=BD$$. Найдите угол $$\angle BAC$$, если $$\angle BAD=25^\circ$$.

Рассмотрим треугольники $$ABC$$ и $$ABD$$.

Имеем:

• $$AC=AD$$ — по условию;
• $$BC=BD$$ — по условию;
• $$AB$$ — общая сторона.

Следовательно, $$\triangle ABC \cong \triangle ABD$$ по трём сторонам.

Из равенства треугольников получаем равенство соответствующих углов:

$$\angle BAC=\angle BAD.$$

Так как $$\angle BAD=25^\circ$$, то

$$\angle BAC=25^\circ.$$

Ответ

$$25^\circ$$