Упр.252 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На рисунке 183 АВ = CD, ВС = AD. Докажите, что угол B = углу D.

Рассмотрим треугольники $$ABC$$ и $$ADC$$.

У них:

• $$AB=CD$$ — по условию;
• $$BC=AD$$ — по условию;
• $$AC$$ — общая сторона.

Следовательно, $$\triangle ABC \cong \triangle CDA$$ по трём сторонам.

Из равенства треугольников получаем равенство соответствующих углов:

$$\angle B=\angle D.$$

Что и требовалось доказать.