Упр.251 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 251. Разрежьте прямоугольник размером 4 Х 9 на две равные части, из которых можно сложить квадрат.

Площадь прямоугольника равна $$4\cdot 9=36.$$

Если из двух равных частей можно сложить квадрат, то площадь этого квадрата тоже равна $$36,$$ значит его сторона равна $$\sqrt{36}=6.$$

Нужно разрезать прямоугольник так, чтобы из двух получившихся равных частей можно было составить квадрат $$6\times 6.$$ Один из возможных разрезов показан на рисунке: ломаная линия делит прямоугольник на две равные части, которые при перестановке складываются в квадрат.

Следовательно, прямоугольник можно разрезать на две равные части указанным способом.

Ответ

Можно разрезать прямоугольник на две равные части так, чтобы из них сложился квадрат со стороной $$6.$$