Упр.224 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 224. Одна из сторон равнобедренного треугольника равна 4 см. Найдите две другие стороны, если периметр треугольника равен 14 см.

Пусть стороны равнобедренного треугольника равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$, причём $$p=14$$ см, а одна из сторон равна $$4$$ см.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Возможны два случая.

1) Равны стороны, не равные $$4$$ см. Тогда

$$4+b+b=14,$$

$$2b=10,$$

$$b=5.$$

Значит, стороны треугольника: $$4$$ см, $$5$$ см и $$5$$ см.

2) Сторона $$4$$ см — одна из равных сторон. Тогда

$$4+4+c=14,$$

$$c=6.$$

Значит, стороны треугольника: $$4$$ см, $$4$$ см и $$6$$ см.

Ответ

$$4$$ см и $$6$$ см; $$5$$ см и $$5$$ см.