Упр.223 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 223. Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две другие его стороны равны 7 см и 4 см. Сколько решений имеет задача?

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Если среди данных сторон есть $$7\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$, то возможны два случая:

• равные стороны по $$4\text{ см}$$, тогда третья сторона равна $$7\text{ см}$$;
• равные стороны по $$7\text{ см}$$, тогда третья сторона равна $$4\text{ см}$$.

Оба случая возможны, так как выполняется неравенство треугольника:

$$4+4>7,$$

$$7+7>4.$$

Значит, задача имеет два решения.

Ответ

$$4\text{ см}$$ или $$7\text{ см}$$; решений $$2$$.