Упр.215 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 215. Используя признаки равенства треугольников, докажите признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и прилежащему к нему углу.

1) Так как $$\triangle ABC$$ равнобедренный, то его углы при основании равны:

$$\angle C=\angle A.$$

2) Так как $$\triangle A’B’C’$$ равнобедренный, то

$$\angle C’=\angle A’.$$

3) По условию $$AC=A’C’$$ и $$\angle A=\angle A’.$$

Тогда в треугольниках $$ABC$$ и $$A’B’C’$$ равны сторона и два прилежащих к ней угла:

$$AC=A’C’,$$

$$\angle A=\angle A’,$$

$$\angle C=\angle C’.$$

Следовательно, $$\triangle ABC \cong \triangle A’B’C’$$ по второму признаку равенства треугольников.

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$\triangle ABC \cong \triangle A’B’C’$$