Упр.201 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 201. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 32 см, а основание на 5 см больше боковой стороны.

Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника через $$a$$ и $$a$$, а основание — через $$c$$. По условию $$c=a+5$$, а периметр равен $$32$$ см.

Составим уравнение по периметру:

$$a+a+c=32$$

Подставим $$c=a+5$$:

$$a+a+(a+5)=32$$

$$3a+5=32$$

$$3a=27$$

$$a=9$$

Тогда основание:

$$c=9+5=14$$

Следовательно, стороны треугольника равны $$9$$ см, $$9$$ см и $$14$$ см.

Ответ

$$9$$ см, $$9$$ см, $$14$$ см.