Упр.193 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 193. Истинно ли утверждение: если через каждые две из трёх данных точек провести прямую, то получим три прямые?

Подробный ответ

По основному свойству прямой через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Из трёх точек можно составить три пары:

$$\{1,2\},\ \{1,3\},\ \{2,3\}.$$

Значит, через каждую пару точек можно провести свою прямую, и всего получится $$3$$ прямые, если данные точки не лежат на одной прямой.

Если же все три точки лежат на одной прямой, то все три пары задают одну и ту же прямую.

Ответ: верно, если точки не лежат на одной прямой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5