Упр.188 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. Серединный перпендикуляр стороны $$BC$$ треугольника $$ABC$$ пересекает его сторону $$AB$$ в точке $$D$$. Найдите длину отрезка $$AD$$, если $$CD=4\ \text{см}$$, $$AB=7\ \text{см}$$.

Так как точка $$D$$ лежит на серединном перпендикуляре к стороне $$BC$$, то она равноудалена от точек $$B$$ и $$C$$. Значит,

$$BD=CD.$$

По условию $$CD=4$$ см, следовательно,

$$BD=4\text{ см}.$$

Точка $$D$$ лежит на отрезке $$AB$$, поэтому

$$AB=AD+BD.$$

Подставим известные значения:

$$7=AD+4.$$

Тогда

$$AD=7-4=3\text{ см}.$$

Ответ

$$3\text{ см}$$