Упр.18 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 18. Можно ли отметить несколько точек и провести несколько прямых так, чтобы на каждой прямой лежали ровно три отмеченные точки и через каждую точку проходили ровно три из проведённых прямых?

Да, можно.

Построим, например, три параллельные прямые и на каждой из них отметим по три точки. Затем проведём ещё три прямые так, чтобы каждая из них проходила через по одной точке на каждой из трёх прямых. Тогда:

• на каждой прямой будет ровно три отмеченные точки;
• через каждую отмеченную точку будут проходить ровно три прямые: одна из трёх параллельных и две из проведённых наклонных.

Следовательно, требуемое построение возможно.

Ответ: да, можно.