Упр.169 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 169. На рисунке 141 угол 1 = углу 2 = углу 3 = углу 4, АВ = 8 см, ВС = 6 см. Найдите стороны AD и CD треугольника ADC.

Подробный ответ

Рассмотрим треугольники $$ACD$$ и $$CAB$$.

По условию $$\angle DAC = \angle BCA$$ и $$\angle CAD = \angle ACB$$, а сторона $$AC$$ — общая.

Следовательно, $$\triangle ACD = \triangle CAB$$ по второму признаку равенства треугольников.

Тогда соответствующие стороны равны:

$$CD = AB = 8\text{ см},$$

$$AD = BC = 6\text{ см}.$$