Упр.165 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Дано: $$\angle ADC = \angle ADB$$, $$BD = CD$$ (рис. 139). Докажите, что $$AB = AC$$.

Рассмотрим треугольники $$ABD$$ и $$ADC$$.

У них:

• $$AD$$ — общая сторона;
• $$BD = CD$$ по условию;
• $$\angle ADB = \angle ADC$$ по условию.

Следовательно, $$\triangle ABD \cong \triangle ADC$$ по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников получаем равенство соответствующих сторон:

$$AB = AC.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$AB = AC$$