Упр.164 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Дано: $$OA = OC$$, $$OB = OD$$ (рис. 138). Докажите, что $$\angle OAD = \angle OCB$$.

Рассмотрим треугольники $$OAD$$ и $$OCB$$.

По условию $$OA=OC$$ и $$OB=OD$$.

Углы $$\angle AOD$$ и $$\angle COB$$ — вертикальные, значит, они равны:

$$\angle AOD=\angle COB.$$

Следовательно, в треугольниках $$OAD$$ и $$OCB$$ равны две стороны и угол между ними. Значит, эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Тогда соответствующие углы равны:

$$\angle OAD=\angle OCB.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$\angle OAD=\angle OCB.$$